Débats, Billevesées et Causette (Des babils & Co)

Romane a écrit:
Le Lac Thé, Sahkti ?

avec une pointe de chocolat alors :-)

Tout le monde est pas sur VE Romane. C'était une simple réflexion que je me faisais après avoir entendu le duo avec M et avoir cherché à quoi ressemblait ses albums :-)

Yali a écrit:Tout le monde est pas sur VE Romane. C'était une simple réflexion que je me faisais après avoir entendu le duo avec M et avoir cherché à quoi ressemblait ses albums :-)

Oki. Comme tu faisais allusion à ce qu'elle écrivait, j'ai pensé qu'elle était ici.
J'sais pas pourquoi, j'ai l'impression d'être à l'ouest, ce matin !

Bon j'ai essayé de commenter, c'est pas sorti.
Un truc est sur: je souhaite clamser à Clamecy, c'est phonétiquement complètement drôle. Bonsoir.

coline Dé a écrit:C'est pas marrant quand les maths vous filent un eczéma géant de venir sur son site littéraire préféré et de tomber sur des zigs pervers qui se tartinent des kilomètres de trucs incompréhensibles et dénués du moindre intérêt littéraire...
Je demande avec insistance et fermeté, bien qu'amicalement, que les fauteurs de trouble soient mis à l'amende, au pilori, au piquet, en quarantaine, et peut-être même excommuniqués, en cas de récidive !

T’aurais pas dû, maintenant j’ai trop envie.. :o)

………………………………………

Attention, littéraires exclusifs, passez votre chemin..

Cher Mentor, cher Evanescent, cher Loup, chers amis des mathématiques et des sciences pures et dures,


Le problème effectivement n’est pas si simple, et il convient de considérer la question sous tous ses aspects, historique, linguistique, et enfin mathématique…

Je ne crois pas que n! soit grand-chose de plus qu’une simple commodité d’écriture. Effectivement, c’est beaucoup plus facile d’écrire n! plutôt que 2.3.4.5. ….. .(n-1).n. D'ailleurs, on peut trouver n! sans qu’il n’y ait aucun rapport avec la fonction Gamma. Sinon, sans doute, on n’aurait pas utilisé la notation n!, mais simplement Gamma. ??
Bref, la dite factorielle n! est une notion mathématiquement creuse. Creuse, mais un peu intrigante. Si on a 3! , 2! ,1! alors quid (en latin dans le texte) de 0! ??
L’interrogation est bien naturelle, les plus vicieux se demanderont même, quid de (-1)!, de (-2)! ???

Pourtant, il existe bien une relation entre n! et Gamma(x). J’écris intentionnellement n! et pas x! : n est supposé entier, x est supposé réel. Là est toute la différence : n! n’est qu’un produit de nombres entiers, alors que Gamma(x) est une fonction analytique, continue presque partout, dérivable n fois, au moins.. :o), avec toutes les bonnes propriétés d’un fonction analytique parfaitement honnête, ou presque .. :o)

Je serais étonné qu’historiquement la notation (et la notion) n! ait précédé Gamma(x), mais peu importe. Une chose est sûre, Loup, la fonction Gamma(x) n’est pas un ‘‘prolongement’’ de x!
La fonction Gamma(x) est définie par une intégrale (intégrale sur « t » de 0 à l’infini de t puissance (x-1) multiplié par exponentielle de –t).
C’est Wallis (1616-1703), contemporain de Fermat (1601-1665), qui est à l’origine de Gamma(x), il y a donc quelques siècles déjà (aspect historique), avant qu’Euler (1707-1783) n’en fasse l’étude complète.
Et Wallis a noté ses élucubrations dans un livre intitulé « Arithmetica Infinitorum » (consacré au calcul intégral je crois, pas aux statistiques). Donc gros handicap déjà pour ceux qui n’ont pas fait de latin (aspect linguistique).. :o)


0! =1, est-ce une convention ? (aspect mathématique)

Ne revenons pas sur le caractère vicieux de cette quête (mais non, c’est juste une saine curiosité.. :o)..)
De la définition de Gamma (supra), on déduit facilement (niveau classe de terminale ?) une propriété essentielle de Gamma, qui est : Gamma(x+1)=xGamma(x).
Vas-y Evanescent, l’intégration par parties ça doit marcher tout seul.. :o)

(pour simplifier, on va noter Gamma(x)=G(x))
De cette propriété remarquable on déduit : n!=G(n+1). Niveau cinquième, faisons le ensemble.. :o)..
Puisque G(n+1)=nG(n), G(n)=(n-1)G(n-1), etc.. d’où G(n+1) = nG(n) = n(n-1)G(n-1) = n(n-1)(n-2)G(n-2) = … = (n-1)(n-2)(n-3)…. .3.2.1 = n!
Ce qu’on sait depuis quelques jours sur VE..

Donc, puisque n!=G(n+1), 0!=G(1)
Il suffit de calculer directement G(1) à partir de la définition de Gamma : intégrale sur « t » de 0 à l’infini de exponentielle de –t. (niveau terminale ?). On trouve 1.
Aucune convention dans tout ça ?

Petite curiosité : G(1)=G(2)=1.
Et G(0), se demande le provicieux pervers ? Il suffit de regarder la définition de G(x) : quand x tend vers zéro par valeur positive, Gamma tend vers +infini. C’est la première asymptote (en allant vers les nombres négatifs).
Et oui, Evanescent, il y a une asymptote pour tous les entiers négatifs, avec changement de signe au passage.

Mais ne continuons avec les curiosités que nous offre Gamma(x), on va lasser les purs littéraires.. :o)

J’exige le pilori !!!

Désolé, tous mes petits émoticons se sont transformés en )
:o((

C'est .. ballot, hein ??

Commentaire: j'ai rien compris, mais c'est beau ^^

Provis, tu me feras penser à te demander un RIB pour m'avoir sauvé la mise
ici je commençais à me sentir persona non grata (sic, en latin texto)
merci encore
merci
si

Provis : (maths)

Spoiler:

Et 'jour tout le monde !

A 18h08 Romane écrivait :

Romane a écrit:J'sais pas pourquoi, j'ai l'impression d'être à l'ouest, ce matin !

:-))

Soir'

A chaque fois que je cherche des musiques pour un spectacle, je retombe sur "Hugues Le Bars" !!
Vous connaissez ?

J'arrive pas à me concentrer, trop mal au crâne. Vous commenterai un autre tantôt.

Salut Provis !

Manisa a écrit:
A chaque fois que je cherche des musiques pour un spectacle, je retombe sur "Hugues Le Bars" !!
Vous connaissez ?

Non, c'est bien ?

Lucy a écrit:J'arrive pas à me concentrer, trop mal au crâne. Vous commenterai un autre tantôt.

Bonsoir Lucy. J'ai aussi du retard dans les commentaires, notamment pour les exos figures de style. Je fais ça après le coup de balai sur le forum!

Manu(manisa06) a écrit:Soir'

A chaque fois que je cherche des musiques pour un spectacle, je retombe sur "Hugues Le Bars" !!
Vous connaissez ?

Beaucoup aimé, sauf que m'est avis que ça a mal vieilli. Dix ans c'est long, et si ça se trouve c'est davantage… Faudrait réécouter.

Easter(Island) a écrit:A 18h08 Romane écrivait :

Romane a écrit:J'sais pas pourquoi, j'ai l'impression d'être à l'ouest, ce matin !

:-))

ah oui... 'fectiv'ment.........
Eh bien là, tu vois, j'ai l'impression de me réveiller enfin. Ouf, je vais pouvoir être productive. En avant les répliques !

Manu(manisa06) a écrit:Soir'

A chaque fois que je cherche des musiques pour un spectacle, je retombe sur "Hugues Le Bars" !!
Vous connaissez ?

Je l'utilise beaucoup pour certains spectacles, justement.

Yali a écrit:

Manu(manisa06) a écrit:Soir'

A chaque fois que je cherche des musiques pour un spectacle, je retombe sur "Hugues Le Bars" !!
Vous connaissez ?

Beaucoup aimé, sauf que m'est avis que ça a mal vieilli. Dix ans c'est long, et si ça se trouve c'est davantage… Faudrait réécouter.

ça vieillit pas Yali. Pas comme nous !
ça vieillit pas la bonne musique.
Sauf que c'est pas vraiment de la musique , ce sont des sons et surtout des ambiances.
Et c'est intemporel !!!

Hello Provis !

Ca faisait un moment qu'on ne t'avait pas vu, ça fait plaisir de te voir passer !

Merci pour toutes ces précisions, et corrections, j'ai appris des trucs (du coup je disais quelques bétises)...

Provis a écrit:
Puisque G(n+1)=nG(n), G(n)=(n-1)G(n-1), etc.. d’où G(n+1) = nG(n) = n(n-1)G(n-1) = n(n-1)(n-2)G(n-2) = … = (n-1)(n-2)(n-3)…. .3.2.1 = n!

Mais pourquoi tant de n ? ;-)

Et bonjour VE !

Krystelle a écrit:

Provis a écrit:
Puisque G(n+1)=nG(n), G(n)=(n-1)G(n-1), etc.. d’où G(n+1) = nG(n) = n(n-1)G(n-1) = n(n-1)(n-2)G(n-2) = … = (n-1)(n-2)(n-3)…. .3.2.1 = n!

Mais pourquoi tant de n ? ;-)

Et bonjour VE !

:-)))))))

Bonjour Chris !
Bonjour VE !

Bonjour toutes et tous, bonjour mon amie.
Pause café et reprise !

Il neige :-)))))

Bonjour VE !

Arielle a écrit:Il neige :-)))))

Bonjour VE !

Il neige toujours pas.
Bonsoir VE

Krystelle a écrit:

Provis a écrit:
Puisque G(n+1)=nG(n), G(n)=(n-1)G(n-1), etc.. d’où G(n+1) = nG(n) = n(n-1)G(n-1) = n(n-1)(n-2)G(n-2) = … = (n-1)(n-2)(n-3)…. .3.2.1 = n!

Mais pourquoi tant de n ? ;-)

Et bonjour VE !

:-))

Salut braVEs gens !

Faut que je décroche le pseudo rideau blanchâtre que les précédents locataires ont cru utile de scotcher contre ma vitre. Chaque fois que je me réveille, je me crois en Bretagne ! En fait il fait presque beau ! (après examen plus approfondi de la couleur du ciel)

Café. Je suis pas sûre d'être réveillée. ^^

Bonjour les endormis, les somnolents, les éveillés.

J'arrive comme les carabinieri :-) mais c'est que j'avais un anniversaire à fêter :-)

Salut BMO
Salut les autres .

Bon, ben plus d'internet pour moi jusqu'à nouvel ordre. Suis pas punie mais la loi des séries à voulu que je grille une carte wifi et un chargeur sur 2 ordis différents en moins d'une semaine...
Vous lirai du bureau jusqu'à ce que je trouve une solution :-(

bertrand-môgendre a écrit:Bonjour les endormis, les somnolents, les éveillés.

... et les enragés de tout poil ;-)

Ah, je viens de me prendre mon rayon philo sur le coin de la figure. Sauvetage en urgence. Au moins maintenant Tolkien me sert à quelque chose. A caler la philo. C'est la première fois que je lui trouve une utilité. :-)

Pourquoi est-ce que c'est TOUJOURS la philo qui se casse la gueule ?

(malédiction...)

Je cherche des musiques. Toujours et encore pour mon spectacle de Ribes.
Gustav Mahler vous connaissez.
Sting s'en ait inspiré.
La reprise de Gustav de " frère Jacques" est majestueuse.
Je vous parlerai de "Hugue Le Bars" ce soir.

Si vous avez des filons, je suis preneur.

M'en vais au jardin d'enfant avec mon fils.

A tout'

Evanescent a écrit:Pourquoi est-ce que c'est TOUJOURS la philo qui se casse la gueule ?

(malédiction...)

Parce que ça tient pas debout.

Krystelle a écrit:Bon, ben plus d'internet pour moi jusqu'à nouvel ordre. Suis pas punie mais la loi des séries à voulu que je grille une carte wifi et un chargeur sur 2 ordis différents en moins d'une semaine...
Vous lirai du bureau jusqu'à ce que je trouve une solution :-(

Ça doit être mon petit nom :-)

Yali a écrit:

Krystelle a écrit:Bon, ben plus d'internet pour moi jusqu'à nouvel ordre. Suis pas punie mais la loi des séries à voulu que je grille une carte wifi et un chargeur sur 2 ordis différents en moins d'une semaine...
Vous lirai du bureau jusqu'à ce que je trouve une solution :-(

Ça doit être mon petit nom :-)

Ben voilà, c'est réparé, j'ai plus d'excuses pour ne pas poster mon exo "chichepacap" :-)

Yo.

Ca va ?

Krystelle a écrit:

Yali a écrit:

Krystelle a écrit:Bon, ben plus d'internet pour moi jusqu'à nouvel ordre. Suis pas punie mais la loi des séries à voulu que je grille une carte wifi et un chargeur sur 2 ordis différents en moins d'une semaine...
Vous lirai du bureau jusqu'à ce que je trouve une solution :-(

Ça doit être mon petit nom :-)

Ben voilà, c'est réparé, j'ai plus d'excuses pour ne pas poster mon exo "chichepacap" :-)

Pfiou je viens de rentrer du boulot, je vais au théâtre, j'ai un exo de retard = sur ce coup-là, je suis une mauviette.
Porte haut les couleurs des chiches, krys !

salut véliens

kazar a écrit:Pfiou je viens de rentrer du boulot, je vais au théâtre, j'ai un exo de retard = sur ce coup-là, je suis une mauviette.
Porte haut les couleurs des chiches, krys !

c'est pour dimanche soir, Kaz, t'as tout le temps ! :-))

hello Grieg !

HELLO VE !